【MTSP问题】基于自适应双种群协同鸡群算法ADPCCSO求解单仓库多旅行商问题附Matlab代码

✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、单仓库多旅行商问题MTSP问题定义MTSP 是经典旅行商问题TSP的扩展。在 TSP 中旅行商需要遍历一系列城市每个城市仅访问一次最后回到起始城市目标是找到总路程最短的路线。而 MTSP 场景中存在一个中心仓库和多个旅行商每个旅行商从仓库出发遍历分配给他们的城市子集最后返回仓库要求所有城市都被访问且总路程最短。例如在物流配送场景中一个配送中心需要向多个客户点送货可将配送中心视为仓库客户点视为城市多个配送车辆视为旅行商通过优化配送路线能降低物流成本。问题挑战MTSP 是 NP - hard 问题随着城市数量和旅行商数量的增加解空间呈指数级增长精确求解变得极为困难。传统的搜索算法容易陷入局部最优难以在合理时间内找到全局最优解。因此需要高效的启发式算法来应对这一挑战。二、鸡群算法CSO仿生学原理鸡群算法受鸡群社会等级结构和觅食行为的启发。在鸡群中鸡分为公鸡、母鸡和小鸡。公鸡处于较高社会等级具有优先觅食权母鸡次之小鸡依赖母鸡觅食。算法模拟这种行为每个鸡个体代表问题的一个潜在解通过不同的行为策略更新位置寻找最优解。算法流程初始化鸡群为每个个体分配初始位置对应 MTSP 中的一条旅行路线和速度。公鸡个体通过自身经验和全局最优解来更新位置探索更广阔的解空间母鸡个体一方面向公鸡靠近获取更好的觅食位置另一方面根据自身经验调整位置小鸡个体则跟随母鸡移动。在每次迭代中通过适应度函数如 MTSP 中的总路程评估每个个体的优劣不断更新全局最优解。随着迭代进行鸡群逐渐向最优解聚集。三、自适应双种群协同机制双种群设计ADPCCSO 采用两个种群并行搜索。两个种群具有不同的搜索特性一个种群侧重于全局搜索探索更广泛的解空间以避免算法过早收敛另一个种群侧重于局部搜索对已发现的较优区域进行精细搜索提高解的质量。例如全局搜索种群可采用较大的搜索步长快速在解空间中跳跃寻找潜在的优质区域局部搜索种群采用较小步长在局部区域内微调优化解的细节。自适应协同两个种群并非独立运行而是通过自适应机制相互协作。根据算法运行过程中的反馈信息如种群的收敛程度、解的多样性等动态调整种群间的信息交流和协作方式。当全局搜索种群发现新的潜在优质区域时将相关信息传递给局部搜索种群引导其在该区域进行深入探索局部搜索种群优化得到的优质解也反馈给全局搜索种群丰富其搜索信息。同时根据种群的适应度分布自适应调整每个种群的规模和搜索策略以平衡全局搜索和局部搜索的能力。四、基于 ADPCCSO 求解 MTSP 的原理编码与初始化将 MTSP 的解编码为鸡群个体的位置。例如采用整数编码方式每个整数代表一个城市通过排列组合表示旅行商的访问顺序。初始化双种群为每个个体随机分配初始位置和速度同时确定每个种群中公鸡、母鸡和小鸡的数量。适应度评估针对 MTSP定义适应度函数为所有旅行商路径总长度的倒数总长度越短适应度越高。在每次迭代中计算每个鸡个体对应的旅行路线总长度进而得到适应度值以此评估个体的优劣。种群更新两个种群分别按照鸡群算法的规则更新个体位置。全局搜索种群注重广度搜索利用公鸡、母鸡和小鸡的不同行为策略在较大范围内探索解空间局部搜索种群注重深度搜索对局部区域内的解进行优化。同时根据自适应协同机制两个种群相互传递信息调整搜索方向和策略。终止条件当满足预设的终止条件如达到最大迭代次数、适应度值收敛到一定精度等算法停止输出当前找到的最优解即 MTSP 的最佳旅行路线方案。⛳️ 运行结果 部分代码%数据集参考文献 REINELT G.TSPLIB-a traveling salesman problem[J].ORSA Journal on Computing,1991,3(4):267-384.% 导入TSP数据集 bayg29ppk1;% ppk1无箭头 ppk0 有箭头load(data.txt)load(Kd.mat)load(curve.mat)Tnumsize(Kd,1);%旅行商的个数numfloor((size(data,1)-1)/Tnum);Lnumnum*ones(1,Tnum);%每个旅行商经历的城市个数Lnum(Tnum)(size(data,1)-1)-(Tnum-1)*num;%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 画旅行商路径图 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figureplot(data(:,1),data(:,2),bs,color,k,MarkerFaceColor,y)hold onptscatter(data(Kd(1,1),1),data(Kd(1,1),2),280,pr,filled);hold onif ppk1%% 无箭头 (二选一)ColorStr{r-,m-,b-,c-,k-,g-};LegStr{城市,起点,旅行商1,旅行商2,旅行商3,旅行商4,旅行商5,旅行商6};for i1:TnumDis(i)(sum(sum((data(Kd(i,1:end-1),:)-data(Kd(i,2:end),:)).^2)).^0.5); %求解两两城市之间的距离QidKd(i,1:2Lnum(i));plot(data(Qid,1),data(Qid,2),ColorStr{i},linewidth,1.5);hold on;endxlabel(经度X)ylabel(纬度Y)legend(LegStr{1:Tnum2})else%% 有箭头 (二选一)ColorStr{r,m,b,c,k,g};%线的颜色for t1:TnumDis(t)(sum(sum((data(Kd(t,1:end-1),:)-data(Kd(t,2:end),:)).^2)).^0.5); %求解两两城市之间的距离QidKd(t,1:2Lnum(t));for i 1:Lnum(t)1PlotLineArrow(gca, [data(Qid((i)),1), data(Qid((i1)),1)], [data(Qid((i)),2), data(Qid((i1)),2)], g, ...ColorStr{t},0.3);endendxlabel(经度X)ylabel(纬度Y)legend(城市,起点)end%% 标记城市序号for i1:size(data,1)text(data(i,1)15,data(i,2),strcat( ,num2str(i)),color,k,FontSize,10);end%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 画算法收敛曲线图 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figureplot(curve,r-,linewidth,3)xlabel(迭代次数)ylabel(总距离适应度值)legend(ADPCCSO)%% 显示结果for i1:Tnumfprintf(第%d个旅行商的路径%d,i,Kd(i,1));for j2:size(Kd(i,:),2)if Kd(i,j)Kd(i,1)fprintf(-%d,Kd(i,j));fprintf(\n)break;elsefprintf(-%d,Kd(i,j));endendfprintf(第%d个旅行商的总路径长度%f\n,i,Dis(i));endfprintf(所有旅行商的总路径长度%f\n,curve(end)); 参考文献[1]李辉,殷文明.基于改进鸡群算法的旅行商问题研究[J].数学建模及其应用, 2022(002):011.DOI:10.19943/j.2095-3070.jmmia.2022.02.06.往期回顾扫扫下方二维码 往期回顾可以关注主页点击搜索